Question

Um balão viaja a uma altitude de cruzeiro de 6.600 m . Para atingir esta altitude , ele ascende 1.000 m na primeira hora e, em cada hora seguinte, sobe uma altura 50m menor que a anterior . Quantas horas leva o bolonista para atungir a altitude de voo

Answer 1

Trata-se de uma questão de progressão aritmética, veja: 

a1 = 1000 

a2= 950 

a3 =900 

logl, a razão(q) = -50 

soma dos termos da P.A: 

S = ( a1 + an).n / 2 

S = ( a1 + a1 + (n-1).-50)n/2 

6600 =(2000 -50n + 50)n / 2 

13200 = 2050n - 50n² 

resolvendo essa equação do 2º grau encontramos como raízes: 

x' = 8 

x'' = 33 

como o válido é o menor tempo.A resposta é : x' = 8 

8 horas.