Question

A reta r, de equação y = 3x/2 + 6/2, é perpendicular à reta s no ponto P(6, k), sendo k um número real. A equação da reta s é:
A) y = 2x/3 - 12
B) y = 2x/3 - 16
C) y= -3x/2 +16
D) y= 3x/2 - 12
E) y= -2x/3 +16

Gabarito: E
Gostaria de uma explicação, não consigo resolver o exercício.

Answer 1

toque na tela.
abraços.

Answer 2

Quando duas retas são perpendiculares, o produto de seus coeficientes angulares é igual a -1, com isso, podemos encontrar o coeficiente angular da reta s:

3/2 * a = -1

a = -1/(3/2)

a = -2/3

Como a reta s é perpendicular a r no ponto `(6, k), podemos encontrar o valor de k, substituindo o ponto P na reta r:

k = 3.6/2 + 6/2

k = 24/2

k = 12

Agora, utilizando novamente o ponto P, encontramos o coeficiente linear da reta s:

12 = -2.6/3 + b

b = 12 + 4

b = 16

A equação de s é y = -2x/3 + 16.