Question

me ajudem por favor!!

7) os círculos são congruentes e possuem A,B,C e D. o perímetro só quadrado ABCD da figura acima é 32 cm. calcule a área da região colorida.

Answer 1

 Se o centro dos círculos estiverem posicionados sobre as extremidades do quadrado, significa que a metade de uma aresta do quadrado corresponde ao raio das circunferências.

 Por definição, se a figura abaixo é um quadrado, todas as suas arestas devem ter a mesma medida, para tanto, se o perímetro vale 32cm, cada aresta vale (1/4) do perímetro, ou seja, 8 cm.

 Sendo 8cm a medida de uma aresta e a área do quadrado L², temos que a área do quadrado vale 64cm².

 A aréa a ser descoberta corresponde a área do quadrado menos (1/4) de cada circunferência, como são quatro circunferências, podemos considerar uma circunferência completa, uma vez que (4/4) = 1.

A área da circunferência é igual a (π·r²), assim podemos concluir que:

A = L² - ( π.r² )
A = 8² - ( π.4²) = 64 - ( 16π ) = 64 - ( 16π ) ≈ 13,73 cm²