Question

Determine o conjunto verdade das seguintes equações:
a) 2 elevado a 2x=64 elevado a x-2
b) 3×5 elevado a x=75
c)3 elevado a 2x- 6×3 elevado a x-27=o

Answer 1

A) 10 elevado 2x-4 = 10² [elimina as bases ja que é igual] 
2x-4=2 
2x=2+4 
2x=6 
x=6/2 
x=3 

B) 4 elevado a x = 16 
4 elevado a x = 4² 
x=2 

C) 25 elevado a x = 125 
5 elevado a 2x = 5³ 
2x=3 
x= 3/2 ou x=1,5 

D) 9 elevado a x = 27 
3 elevado a 2x = 3³ 
2x=3 
x=3/2 ou x=1,5 

E) 7 elevado a 2x+3 = 343 
7 elevado a 2x+3 = 7³ 
2x+3=3 
2x=3-3 
2x=0 
x=0/2 
x=0 

F) 125 elevado a x-9 = 1 
125 elevado a x-9 = 125 elevado a 0 [lembre-se qualquer numero elevado a zero é 1] 
x-9=0 
x=9 

G) 2 elevado x+7 =1/64 
2 elevado x+7 = 2 elevado a -6 
x+7=-6 
x=-6-7 
x= -13 

H) 9x=1 [isso não é exponencial, mas o resultado é 1/9] 
Agora, se você quis dizer "9 elevado a X = 1", então o certo é: 

9 elevado a x = 9 elevado a zero [lembre-se qualquer numero elevado a zero é 1] 
x=0 

I)1/4 elevado a x = 1/64 
1/4 elevado a x = 1/4 elevado a 3 
x = 3 

J) 1/7 elevado a 2x-1 = 1 
1/7 elevado a 2x-1 = 1/7 elevado a 0 [lembre-se qualquer numero elevado a zero é 1] 
2x-1 = 0 
2x=1 
x=1/2 ou x= 0,5