Question

As senhas de um cofre eletrônico possuem, sempre, 6 dígitos e devem conter, obrigatoriamente, 1 símbolo, 3 algarismos distintos e 2 letras distintas, nessa ordem, utilizando os seguintes tipos de caracteres:
Símbolos: *, $, & e @
Algarismos de 0 a 9
Consoantes do alfabeto português, excluindo K, W e Y
Um software especial tem em seu código-fonte o algoritmo de formação das senhas deste cofre. Além disso, possui a capacidade de testar cada combinação de senha possível a cada 0,005 segundos. Assim, para quebrar a segurança do cofre e descobrir a senha, este software demorará, no máximo?
A) 7min e 39s
B) 18min e 22s
C) 36min e 43s
D) 91min e 38s
E) 104min e 96s

Answer 1

Dados

6 dígitos →  1 Símbolo → 5 Possibilidades (*,$,&,#,@)

               → 3 Algarismos (Distintos) → 10 x 9 x 8 Possibilidades

               → 2 Consoantes (Distintas) → 18 x 17 Possibilidades

Os caracteres devem ser inseridos nessa ordem → Simbolos,Algarismos,Letras

Portanto não há permutação entre esses grupos, basta multiplicar tudo.

5 x 10 x 9 x 8 x 18 x 17 = 1101600 Possibilidades

Cada possibilidade é processada em 0,005 segundos

1101600 x 0,005 = 5508 segundos = 91,8 minutos = 91 minutos e 48 segundos

Resposta: Letra D