Question

O valor da potência i53 e o módulo do número complexo z=1+2 i são respetivamente?

Answer 1

i elevado a 1 = i 
i elevado a 2 = -1 
i elevado a 3 = -i 
i elevado a 4 = 1 
i elevado a 5 = i 

e assim por diante 

Como o resultado se repete a cada quatro números, logo i elevado a 53 é igual a i elevado ao resto da divisão de 53 por 4. 

Como o reesto de 53/4 é igual a 1, logo i elevado a 53 é igual a i elevado a 1 



RESPOSTA FINAL: 

i elevado a 53 é igual a i 

O módulo de 1+2i é igual à raiz quadrada de (1² + 2²). 

Logo, o módulo de Z=1+2i é igual à raiz de 5.