Question

O piso retangular de uma sala com 8,75m de comprimento e 4,20m de largura deve ser coberto com ladrilhos quadrados. Admitindo-se que não haverá perda de material e que será utilizado o menor número de ladrilhos inteiros, pode-se estimar que serão colocados: 

a) 300 ladrilhos.
b) 245 ladrilhos.
c) 147 ladrilhos.
d) 49 ladrilhos.
e) 518 ladrilhos.

Answer 1

Aparentemente,não temos as medidas do ladrilho.Percebemos então que precisamos achar o MDC entre 8,75m (875cm) e 4,20 m (420 cm).

Com o MDC,vemos que 0,35m(35 cm) é o tamanho dos ladrilhos.
875/ 35 = 25
&
420/35 = 12
Logo:

12 X 25 = 300 ladrilhos serão utilizados.

Agora,se você não souber o método do MDC:

420|2
210|2
105|3
  35|5
    7|7
     1
420=2² x 3 x 5 x 7

&

875|5
175|5
35|5
  7|7
    1
875=5³ x 7

Os fatores comuns entre os dois são: 5 e 7: 5x7= 35cm ou 0,35m

Dividindo,teríamos:
4,2 x 8,75/ 0,35²= 36.75/0.1225= 300 ladrilhos.

Answer 2

A quantidade de ladrilhos a serem colocados é 300.

Como não se tem a medida dos ladrilhos, o modo a se utilizar o menor número de ladrilhos possível é utilizar ladrilhos com a maior área possível, assim, devemos calcular o MDC entre 8,75 m e 4,20 m.

Fatorando os números, temos:

875, 420 | 2

875, 210 | 2

875, 105 | 5 (divide ambos)

175, 21 | 5

35, 21 | 3

35, 7 | 7 (divide ambos)

7, 1 | 7

1, 1 | MDC = 5.7 = 35 cm

A medida do lado deste ladrilho será de 35 cm. Se a área total da sala é o produto de suas dimensões, o número de ladrilhos será a divisão entre a área da sala e a área da cada ladrilho:

n = 8,75.4,20/0,35²

n = 300

Resposta: A

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