Question

Escreva uma P.A onde o 5º termo é igual a 2 é o 10º termo vale 10

Answer 1

PA:

an = a1 + (n - 1).r
a5 = a1 + (5 - 1).r
a5 = a1 + 4r

5º termo é igual a 2
10º termo vale 10

a5 = 2
a10 = 10

a5 = a1 + 4r
a10 = a1 + 9r

2 = a1 + 4r
10 = a1 + 9r

a1 + 4r = 2     (-1)
a1 + 9r = 10

- a1 - 4r = - 2
  a1 + 9r = 10  (+)
--------------------------
         5r = 8
          r =    8
                -----
                   5

a5 = a1 + 4r
2 = a1 + 4. 8
                 -----
                   5

2 = a1 + 32
              ------
                5

10 =  5a1 + 32
----    -------------
  5            5

10 = 5a1 + 32
10 - 32 = 5a1
- 22 = 5a1
5a1 = - 22
a1 = - 22
          -----
            5

a2 = a1 + r
a2 = - 22   +   8
          -----     ----
            5         5

a2 =  - 14
           -------
              5

a3 = a1 + 2r
a3 = - 22  +  2 . 8
         -------        ----
             5            5

a3 = - 22   + 16
         -----     ------
            5        5

a3 = - 22 + 16     =  - 6
          -------------      ------ 
                 5               5

a4 = a3 + r
a4 = -  6   +    8     =   2
         -----     -------     -----
            5         5          5

a5 = a4 + r
a5 =   2   +    8     =   10    =  2
         -----     -----       ------
           5         5           5

a6 = a1 + 5r  = - 22  + 5.  8
                         -------       -----
                            5             5

a6 = - 22  +  40   =  18
         ------   ------    ------ 
            5        5         5

a7 = a1 + 6r  =  - 22  +  6.   8  
                         --------        ----
                              5            5

a7 = - 22  +  48     =  26
        ------    ------     ------- 
            5        5          5

a8 =  a1 + 7r   =  - 22  +  7 .  8    
                           --------        -----
                                5             5

a8 = - 22  +  56   =   34
         ------    -----      ------
            5         5         5

a9 = a1 + 8r
a9 = - 22  + 8 .  8
         ------        -----
            5             5

a9 =  - 22 +    64     =   42
          -------   ------       -------
              5        5             5

a10 = 10 


R.:
PA:( - 22/5 ; - 14/5 ; - 6/5 ; 2/5 ; 2 ; 18/5 ; 26/5 ;  34/5 ; 42/5 ; 10 ... )