Question

quantos números de 8 algarismos distintos podem ser formandos usando-se algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8?

Answer 1

O problema trata-se de uma permutação simples, ou seja, podem ser formados $P_8 = 8!$ números. 

Para você ter uma ideia de como isso funciona, utilizarei os procedimentos necessários para que cheguemos ao resultado desejado. Observe.

- há 8 possibilidades de preenchermos a primeira posição com um algarismo;
- na segunda posição, podemos posicionar um dos 7 algarismos restantes;
- na terceira posição, nos resta apenas 6 algarismos, e essa ordem segue-se até chegarmos na última posição, quando teremos apenas 1 possibilidade e um algarismo restante.

Desse modo, podem ser formados $P_8 = 8! = 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 40320$ números de 8 algarismos usando-se os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.

Espero ter ajudado e bons estudos!!!

Att, 
Luizleob