Question

Me ajudem por favor!
Considere um cilindro equilátero cujo raio da base mede 4 cm. Calcule:
A) A área da base
B) A altura
C) A área lateral
D) A área total
E) O volume

Answer 1

Primeiramente, vamos deixar bem claro as fórmulas que envolvem área e volume em um cilindro. 
Área da base: 
A = πR²; 

Área lateral: 
A = 2πRh 

Área total: 
A = 2πR(R + h) 

Sendo nas três fórmulas: 
A = Área; 
π: constante pi; 
R: raio da base; 
h: altura. 

Agora, colocar essas fórmulas em prática: 

8) R = 5cm; h = 9cm. 
Área da base: 
A = πR² 
A = π5² 
"A = 25πcm² ≈ 78,5cm²" 

Área total: 
A = 2πR(R + h) 
A = 2π5(5 + 9) 
A = 10π(14) 
"A = 140πcm² ≈ 439,6cm²" 

Área lateral: 
A = 2πRh 
A = 2π X 5 X 9 
"A = 90πcm² ≈ 282,6cm²" 

10) A fórmula para calcular o volume de um cilindro é esta: 
V = πR²h 
Sendo: 
V = volume; 
π = constante pi; 
R = raio da base; 
h = altura. 

Na questão, o cilindro tem volume de 48πcm³. 
Colocando em prática para descobrirmos a altura, temos: 
V = πR²h 
48π = π4²h 
48 = 16h 
h = 48/16 
"h = 3cm" 

A Fórmula para calcular área da base, área lateral, volume e geratriz, são: 
Área da base: 
A = πR² 

Área lateral: 
A = πRg 
Sendo: 
g: geratriz. 

Volume: 
V = πR²h/3 

Geratriz do cone reto: 
g² = h² + R² 

Área total: 
A = πR(R +g) 

13) Medidas do cone: 
h = 4cm; 
R = 3cm. 
Colocando em prática, temos: 
Área da base: 
A = πR² 
A = π3² 
"A = 9πcm² ≈ 28,26cm²" 

Geratriz: 
g² = h² + R² 
g² = 3² + 4² 
g² = 9 + 16 
g² = 25 
g = √25 
"g = 5cm" 

Área lateral: 
A = πRg 
A = π3 X 5 
"A = 15πcm² ≈ 47,1cm²" 

Área total: 
A = πR(R + g) 
A = π3(3 + 5) 
A = 3π(8) 
"A = 24π ≈ 75,36cm²" 

Volume: 
V = πR²h/3 
V = π3² X 4/3 
V = π9 X 4/3 
V = π3 X 4 
"V = 12πcm³ ≈ 37,68cm³" 

14)A fórmula para para calcular a área da superfície de uma esfera e esta: 
A = 4πR² 
Colocando em prática: 
A = 4πR² 
A = 4π X 6² 
A = 4π X 36 
"A = 144πcm² ≈ 452,16cm²" 

Espero ter sido claro e lhe ajudado.