Question

Calcule o raio circunferência, sabendo que o arco de 36 graus dessa circunferência tem comprimento igual a 3 cm

Answer 1

 Olá Eve!
 
 Sabe-se que o comprimento de um arco é dado pela seguinte fórmula: $\mathsf{l = \alpha \cdot r}$, onde $\alpha$ é o ângulo central e "r" o raio. Mas, antes de sair substituindo os dados do enunciado na fórmula, devemos converter o ângulo para radianos.
 
 Segue,

180º --------- pi
36º ----------- alpha
(dir.)

$\\ \mathsf{\frac{180^o}{36^o} = \frac{\pi}{\alpha}} \\\\\\ \mathsf{\alpha = \frac{\pi}{5}}$
  
 Com efeito,

$\\ \mathsf{l = \alpha \cdot r} \\\\ \mathsf{3 = \frac{\pi}{5} \cdot r} \\\\ \mathsf{r = \frac{15}{\pi}} \\\\ \mathsf{r \approx \frac{15}{3,14}} \\\\ \boxed{\mathsf{r \approx 4,7 \ cm}}$