Question

Dividiu-se 22 kg de açúcar em duas partes, cuja razão é 3/8. Quanto pesa cada parte?


(Gostaria de entender a resolução da questão).

Answer 1

O enunciado indica que a divisão foi feita da seguinte forma: 

Cada 11 quilos a divisão foi a seguinte: 3 kg para a primeira parte e 8 quilos para a segunda parte  (Dai a razão 3/8)

Como havia 22 quilos, então a primeira parte recebeu 6 quilos e a outra recebeu 16 quilos

Observe que 6/16 = 3/8

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Porém esta tarefa pode ser resolvida quase que "de cabeça". Mas como seria a solução "matematicamente":

Acompanhe:

Chamemos uma parte de "x" e a outra de "y"

Concorda que x+y=22 ?
Por outro lado o enunciado diz que 

$\frac{x}{y} =\frac{3}{8}\\ \\ de \ onde:\\ \\ x=\frac{3y}{8}$

Substituindo x:

$\frac{3y}{8}+y=22\\ \\ Multiplicando \ tudo \ por \ 8:\\ \\ 3y+8y=176\\ \\ 11y=176\\ \\ y=\frac{176}{8}\\ \\ y=16 \ kg \ (como \ a \ gente \ ja \ tinha \ calculado)$