Question

Qual é o número positivo que,somado com seu quadrado,resulta em 56?

Answer 1

7 porque:

$7+ 7^{2} = 56 \\\ 7+ 49 = 56$
___________________________________________________________

$x+x^{2} = 56 \\\ x+x^{2}-56=0$

Aplicando Bhaskara

$A= 1 \\ B=1 \\ C=-56\\\\ \Delta = b^{2}-4.a.c \\\ \Delta = 1^{2}-4.1.(-56) \\\ \Delta = 1 + 224 \\\ \Delta = 225 \\\\ x = \dfrac {-b\pm \sqrt{\Delta}}{2.a} \\\\ x = \dfrac {-1 \pm\ \sqrt\ 225}{2.1} \\\\ x = \dfrac {-1 \pm\ 15}{2} \\\\ x' = \dfrac {-1+15}{2} =\dfrac {14}{2} = 7 \\\\ x'' = \dfrac {-1-15}{2} = \dfrac {-16}{2} = -8$

Answer 2

Olá, Maxxi1 !
 
 Vamos chamar o número positivo de x, então:

x + x² = 56 ( o número somado com seu quadrado é 56 ).

Virou uma equação do segundo grau ! Então vamos tirar as raízes:

x² + x = 56
x² + x - 56 = 0

Para extrair as raízes, temos que encontrar o Δ:
 
 Δ= b² - 4.a.c 
 Δ= 1² - 4.1.(-56) 
 Δ= 1  + 224 
 Δ= 225

Agora:

x = (-b +- √Δ)/2a

x' = (-1 + √225)/2.1  
x' = 14 / 2  
x' = 7

   ou

x'' = (-1 - √225)/2.1
x'' = -16 / 2x' = 7   
x'' = -8

Como pediu o número positivo, x' = 7 .