Question

Data a função quadrática f(x) = 3x² -4x+ 1, determine

a) f(-3)
b) f(0)
c) f(3)
d) f(-2)
e) f(h+1)

#Algum Gênio pd me ajudar ae

Answer 1

a) f(x) = f(-3), então x = -3
f(-3)= 3*(-3)²-4(-3)+1
f(-3) = 3*9+12+1
f(-3) = 27+12+1
f(-3) = 40

b)
f(0) = 3*(0)²-4*0+1
f(0) = 3*0-0+1
f(0) = 0-0+1
f(0) = 1

c)
f(3) = 3*(3)²-4*3+1
f(3) = 3*9-12+1
f(3) = 27-12+1
f(3) = 15+1
f(3) = 16

d)
f(-2) = 3*(-2)²-4*(-2)+1
f(-2) = 3*4+8+1
f(-2) = 12+8+1
f(-2) = 21

e)
f(h+1) = 3*(h+1)²-4(h+1)+1
f(h+1) = 3*h²+1-4h-4+1
f(h+1) = 3h²-4h+1-4+1
f(h+1) = 3h²-4h-2
Temos: a = 3, b = -4 e c = -2 com relação a ax²+bx+c
Aplicando a fórmula de bhaskara.
Δ=b²-4*a*c
Δ = (-4)²-4*3*(-2)
Δ = 16-(-24)
Δ = 16+24
Δ = 40
x = -b+-√Δ/2*a
x = -(-4)+-√40/2*3
x = 4+-√40/ 6
Fatorando 40, encontramos 2²*2*5, substituindo:
x = 4+√2²*2*5/6
Aplicando a propriedade da radiciação
x = 4+2√10/6
Simplificando, dividindo por 2:
x' = 2+√10/3
Agora calculamos x":
x = 4-√2²-2*5/6
x = 4 - 2√10/6
Simplificando novamente, dividindo por 2:
x = 2-√10/3