Question

3°)Qual é a quantidade de termos de PA, em que a1=4; an=100 e r=2?
4°) Qual é o 10° termo da PA(2;10;...)?
5°) Quanto vale o log2/16+log5/125?
6°) Qual é a solução da equação exponencial 3×-²=27?

Answer 1

3°)Qual é a quantidade de termos de PA, em que a1=4; an=100 e r=2?

n = ?
a1 = 4
an = 100
r = 2

an = a1 + (n - 1).r
100 = 4 + (n - 1).2
100 = 4 + 2n - 2
100 = 2 + 2n
100 - 2 = 2n
98 = 2n
2n = 98
n = 98/2
n = 49 termos

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4°) Qual é o 10° termo da PA(2;10;...)?
r = a2 - a1
r = 10 - 2
r = 8
n = 10

an = a1 + (n - 1).r
a10 = a1 + (10 - 1).r
a10 = a1 + 9r
a10 = 2 + 9.8
a10 = 2 + 72
a10 = 74

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5°) Quanto vale o log2/16+log5/125?

log        2   +   log       125  
       16                    5
       
            x                                  x
2 = 16                   5   =   125
  1          4x                1            3x
2     =  2                5      =    5

4x = 1                         1 = 3x
x = 1/4                       3x = 1
                                     x = 1/3

= 1/4 + 1/3  

   1            1           3 + 4            7
------  +   ------   =  ----------   =  ------
   4            3              12             12

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6°) Qual é a solução da equação exponencial 3×-²=27

    x - 2
3           =  27

  x - 2           3
3         =   3

x - 2 = 3
x = 3 + 2
x = 5