Question

(mackenzie sp) um corpo de massa m2 está num plano inclinado ligado por uma corda flexível, inextensivel e sem peso a um corpo de massa m1. A corda passa por uma roldana sem peso e sem atrito. O coeficiente de atrito entre m2 e o plano é 0,2 e a massa m2 vale 4 vezes a massa m1.(dados: g=10m/s^2,sen de téta=0,6,cos de téta=0,8 téta é o ângulo de inclinação com a horizontal)
A) o sistema permanecerá em repouso ou entrará em movimento? Explique
B) se houver movimento, que sentido terá a aceleração de m1 e qual será o seu valor?

Answer 1

senθ = 0,6
cosθ=0,8
g= 10 m / s ²
m2=4m1
μ=0,2
~~> m2 está sobre o plano inclinado..

Se houver força resultante ou aceleração, ele não está em repouso.

Fr=ma
10m2 - T = m2.a
T=10m2-m2a
T=m2(10-a)

Fr=ma
T-10m1=m1.a
T=m1(10+a)
T=0,25m2(10+a)

T=T

0,25.m2.(10+a)=m2(10-a)
2,5+0,25.a=10-a
1,25a=7,5
a= 6 m / s ²

~~ Não está em repouso.
~~ A aceleração de m1 será para cima no mesmo sentido da tração.

Answer 2

O diagrama de forças no corpo de massa m2 tem as forças peso no sentido vertical, a força normal na perpendicular ao plano, a força de atrito entre o corpo e o plano e a força de tração na corda.

A força normal do corpo m2 vale:

N = m.g.sen(teta)

N = m2.10.0,6

N = 6.m2 N

A força de atrito será então:

Fat = 0,2.N

Fat = 1,2.m2 N

A força de tração na corda é dada por:

T = m1.g

T = (m2/4).10

T = 2,5.m2

Aplicando a segunda lei de Newton, temos que:

Fr = m.a

T - Fat - N = m.a

(2,5 - 1,2 - 6)m2 = m2.a

-4,7.m2 = m2.a

a = -4,7 m/s²

a) O sistema não estará em repouso pois houve aceleração.

b) A aceleração de m1 será para cima (na direção da roldana) com um valor de 4,7 m/s².

Leia mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/10381354