Question

(Vunesp) Consideremos a equação x ² +ax+b=0.Sabendo que 4 e -5 sao as raizes dessa equação ,Entao ?

Answer 1

Seja S a soma das raízes, e P o produto:

$S=x'+x''=-\dfrac{b}{a}\\\\\\P=x'*x''=\dfrac{c}{a}$
_______________________

$x^{2}+ax+b=0\\\\coeficiente~a=1\\coeficiente~b=a\\coeficiente~c=b$

Achando a soma das raízes:

$S=4+(-5)\\S=-1$

Como S = -b/a:

$-\dfrac{b}{a}=-1\\\\\\\dfrac{a}{1}=1\\\\\\\boxed{\boxed{a=1}}$
______

Achando o produto das raízes:

$P=4*(-5)\\P=-20$

Como P = c/a:

$\dfrac{c}{a}=-20\\\\\\\dfrac{b}{1}=-20\\\\\\\boxed{\boxed{b=-20}}$
_________________________

$x^{2}+ax+b=0\\\\\\\boxed{\boxed{x^{2}+x-20=0}}$

Answer 2

S = - b ==> -a = 4 - 5 ==> - a = - 1 ==> a = 1
        a         1

P= c ==> b = 4.(- 5) ==>b = - 20
     a         1

x ² +ax+b=0 ==> x ² + x - 20 = 0