Matéria: Matemática
Autor: Anônimo
Perguntado 9 anos atrás

Determine a área de um octógono regular de lado '' a ''

Anônimo: A resposta é : 2.(√2 + 1 ).a²

Anônimo: eu estou achando uma resposta similar , mas eu to errando em algo. Alguém poderia me ajudar a entender o que eu estou errando?

Anônimo: eu acho que estou errando no momento de mexer com os termos que eu achei no apotéma

Oguchi: Dá uma olhada em como resolvi

Oguchi: Assim nao precisa do apótema

Anônimo: vo olhar aqui , vlw pela ajuda

Respostas

respondido por: Oguchi

O octógono regular pode ser dividido em 8 triângulos isósceles de ângulos internos: 67,5º, 67,5º e 45º (o ângulo de 45º corresponde ao ângulo central: 360/8)

Lei dos cossenos nos lados do triângulo:
a²=2b²-2b²cos45º
a²=b²(2-√2)
b²=(a²)/(2-√2)
b²=(2+√2)a²/2

Área de um triângulo:
b.b.sen45º/2
(b²√2)/4
√2(2+√2)a²/8
(2√2+2)a²/8
a²(1+√2)/4

Área total:
8a²(1+√2)/4
2a²(1+√2)

Anônimo: Obrigado pela ajuda

Perguntas similares

Geografia

7 anos atrás

explique a forma como a geografia divide os tres setores das industrias( bens de consumo, bens de produção,pesada ou de base e de bens intermediarios)

ENEM

7 anos atrás

A primeira conversão do conhecimento acontece com a socialização, onde ocorre a conversão do conhecimento tácito para o conhecimento tácito. Em seguida, quando um grupo de indivíduos se comoverem em torno do mesmo conhecimento, que ainda é tácito, a tendência é que as conversas, discussões e reflexões levem a uma externalização do conhecimento, ou seja, é a cristalização do conhecimento tácito de cada um na criação de um novo conceito. Neste

Matemática

7 anos atrás

Renato e seu primo, Gustavo, resolveram estudar juntos para o teste de Matemática. Como estavam com dúvida em fatorial de um número, começaram o estudo observando o que o livro descrevia como fatorial. n! = n (n - 1) (n - 2) (n - 3) ... 3 . 2 . 1 Após terem compreendido que fatorial de um número é o produto de todos os fatores, a partir do número até o 1, escolheram a equação abaixo para começar a resolver os exercícios. n(n - 1)! - (n -

Pedagogia