Question

Considere g(x) = (x² - 5)³ / (x² + 4)² , determine o valor g'(2)

Answer 1

g(x) =(x²-5)³/(x²+4)²

é só substituir o x por 2

(2²-5)³ / (2²+4)² = 
(4-5)³ / (4+4)² = 

produtos notáveis:

4³ - (3.4².5) + (3.4.5²) -5³ / 16 + 32 + 16 = 
64 - (15.16) + (12.25) - 125 / 64 = 
64 - 240 + 300 - 125 / 64 = 
-176 + 175 / 64 = 
-1 / 64

g(2) = -1/64

Answer 2

$\frac{( x^{2}-5) ^{3} }{( x^{2} +4) ^{2} } =$

$\frac{( 2^{2}-5) ^{3} }{( 2^{2}+4) ^{2} } = \frac{(4-5) ^{3} }{(4+4) ^{2} } = \frac{(-1) ^{3} }{ 8^{2} } = -\frac{1}{64}$