Question

alguem sabe responder,pfv
A 47.

Answer 1

a) ³√⁴√5

Olha, vamos analisar este probleminha (porque é um problema fácil, quando sabe).

Existe uma propriedade:
√3³√5 = 2 x 3 (multiplicar os troço chamados de índices) = 6 (o que é esse 6??? Ele é o novo indice de uma nova raíz) = ^6 (elevado) = ^6 = √3.5 = √15 (multiplica os índices [2 e 3], depois multiplica os números que tão dentro da raíz [os radicais]) = √3³√5 = ^6√3.5 = ^6√15
(sempre quando tem √ quer dizer que é ²√)

Agora a raiz:
³√⁴√5

Multiplica os índices (3 e 4) = 3 x 4 = 12
Agora o novo índice é 12 :)

O radical "5" não está multiplicando ninguém, então ele fica sozinho na raíz:
^12√5

Lembra que ³√ está cobrindo a raíz √5 que tá dentro.

Exemplo:
------------
³√³√4

Veja aí, o "³√" é o índice principal, ele tá cobrindo o ³√4, é que aqui não dá pra escrever.

Aí a gente multiplica 3x3 (os índices): 9
Então agora tem só a raíz √4
Fica: ^9√4

Então, a) ³√⁴√5 = ^12√5
b) É a mesma coisa: ^5√³√2 = multiplica 5.3 (índices) = 15 é o novo índice
Agora sobrou o √2 na raíz. Fica: ^15√2

b) ^5√³√2 = ^15√2

c) É quase a mesma coisa, só não tem que confundir "índice" com "expoente":
³√⁴√3²
Os índices são "3" e "4", o expoente de "3" é "2".

Agora multiplicamos os índices (3 e 4) = 12 o novo índice

E sobrou a raíz de √3 com o expoente.
Então fica: ^12√3²

Quando tiver como simplificar o índice (12) com o (2), a gente pode sim. Podemos, nesse caso, dividir por dois. Por que por dois? Porque todos os números terminados em número par, é divisível por 2. Ex: 8376839874, esse número é divisível por 2, porque terminou por 4, e "4" é par.

Voltando...
Vamos simplificar:
^12:2√3²:2

^6√3

Então, c) ³√⁴√3² = ^6√3

d) Essa é a mesma coisa que a) e b), só tem que lembrar que quando tem √ é ²√

Vamos lá :D

√√√5

Todos esses que "não tem índice", tem 2:
²√²√²√5

Agora vamos multiplicar os índices (2,2 e 2) = 2.2.2 = 4.2 = 8 novo índice

E deixar o √5

^8√5
Então d) √√√5 = ^8√5