Question

Como resolve: (2.raiz de 2)ao quadrado
(2/2/)^2

Answer 1

Eleve ambos os fatores ao quadrado. 2².√2² = 4.2 = 8. Se fosse uma somatória, você teria que fazer distributiva. Mas como trata-se uma multiplicação, basta elevar ambos os valores ao quadrado.

Answer 2

O resultado de (2√2)² é o número 8.

Para elevar um produto de valores, utilizamos uma das propriedades da potenciação:

(x.y)ᵃ = xᵃ.yᵃ

Logo, podemos escrever o seguinte:

(2√2)² = 2².(√2)²

Uma raiz n-ésima é uma potencia com expoente 1/n, logo, temos que √2 pode ser escrito como 2^(1/2). Com outra propriedade da potenciação (potência de potência), mantemos a base e multiplicamos os expoentes, logo:

(2√2)² = 2².(2^(1/2))²

(2√2)² = 2².2^(1/2 . 2)

(2√2)² = 2².2¹

Em multiplicação de potencias de mesma base, basta somar os expoentes:

(2√2)² = 2².2¹ = 2²⁺¹

(2√2)² = 2³

(2√2)² = 8

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