Question

Os pontos A(1;3) e B(3;-1) pertencem ao gráfico da função f(x)= ax + b. O valor de a+b é:

Answer 1

Se $A(1,\;3)\in f$, temos:

$f(x)=ax+b$

$3=a\cdot1+b$

$a+b=3$

Se $B(3,\;-1)\in f$, temos:

$f(x)=ax+b$

$-1=a\cdot3+b$

$3a+b=-1$

Montando um sistema com as equações obtidas, temos:

$\left\{{{a+b=3}\atop {3a+b=-1}}\right\Longrightarrow\left\{{{-a-b=-3}\atop {3a+b=-1}}\right$

$\Longrightarrow 2a=-4\Longrightarrow a=-2$

Substituindo o valor encontrado para $a$ em uma das equações, temos:

$a+b=3$

$-2+b=3$

$b=5$

Então:

$a+b=-2+5=3$