Question

Se log2 = 0,3 e log3 = 0,5 calcule log 48.

Answer 1

Fatore o 48

48|2
24|2
12|2
6|2
3|3

Então 48=2.2.2.2.3=2⁴.3 portanto temos:

log 48 = log 2⁴.3

Aplique agora essas duas propriedades:

log do produto

log a.b = log a + log b

log da potencia 

log aⁿ = n.log a 

Ficando:

log 2⁴.3 = log 2⁴ + log 3 = 4.log 2 + log 3 

Substituindo log2=0,3 e log3=0,5

4.log 2 + log 3 = 4.0,3 + 0,5 = 1,2 + 0,5 = 1,7

∴ log48=1,7