Question

Determine uma equação geral da reta que passa pelos pontos A(1, 4) e B(3, -3).

Answer 1

Adotando uma função qualquer y = ax + b temos:
1a + b = 4
3a + b = -3
Basta resolver esse sisteminha de equações do 1º grau.
Podemos isolar o b na primeira equação e substituí-lo na 2a equação:
a + b = 4 ---> b = 4 - a

3a + (4 - a) = -3
3a + 4 - a = -3
2a = -3 - 4
2a = -7
a = -7/2

b = 4 - a
b = 4 - (-7/2)
b = 4 + 7/2
b = 15/2

Logo, a equação da reta procurada é:
y = -7x/2 + 15/2

Answer 2

Equação geral da reta é: $\mathsf{y_0-y_1=m\cdot(x_0-x_1)}$

Colocando os dados na equação para encontrarmos o coeficiente angular (m):

 $\mathsf{4-(-3)=m\cdot(1-3)}\\\mathsf{4+3=m\cdot(-2)}\\\mathsf{7=-2m}\\\\\mathsf{m=-\dfrac{7}{2}}$

Equação geral:

$\mathsf{y-4=-\dfrac{7}{2}\cdot(x-1)}\\\\\mathsf{y-4=-\dfrac{7x}{2}+\dfrac{7}{2}\cdot(2)}\\\\\mathsf{7x-7+2y-8=0}\\\\\boxed{\mathsf{7x+2y-15=0}}$

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