Question

empregando a decomposição em fatores primos, indique qual dos números abaixo são quadrados perfeitos. Demonstre seus cálculos:
A) 1260 B) 324

Answer 1

Olá.

• 1260:

$1260 - 2$
$630 - 2$
$315 - 3$
$105 - 3$
$35 - 5$
$7 - 7$

$2 . 3 \sqrt{5 . 7}$
$6 \sqrt{35}\: \framebox{Nao e um quadrado perfeito}$

• 324:

$324 - 2$
$162 - 2$
$81 - 3$
$27 - 3$
$9 - 3$
$3 - 3$

2.3.3 = 18 - Quadrado perfeito.

Bons estudos.

Answer 2

1260|2
630|2
315|3
105|3
35|5
7|7
1
logo temos, 2^2 x 3^2 x 5 X 7
portanto, não temos raiz exata desse número, logo não é quadrado prefeito.

b)
324|2
162|2
81|3
27|3
9|3
3|3
1
logo temos 2^2 x 3^2 x 3^2
tem raiz exata logo é quadrado perfeito.

exemplos de quadrado perfeito:
2^2(dois ao quadrado) =4
logo quatro é um quadrado perfeito, e sendo um quadrado perfeito tem raiz exata.

4^2=16
12^2=144
15^2=225