Question

construa as seguintes matrizes:a) A= (aij)3x3 tal que aij = 1, se i = j                                        0, se i ≠ jb) B=(bij)3x3 tal que bij = i+2j,se i ≠ j                                                                                                                            i-3j, se i=j

Answer 1

A= (aij)3x3 tal que aij = 1, se i = j 
                                  0, se i ≠ j

a11    a12   a13                1     0    0
a21    a22   a23                0     1    0         
a31    a32   a33                0     0    1        

B=(bij)3x3 tal que bij = i+2j,se i ≠ j                                                                                                     i-3j, se i=j

 
a11    a12   a13              1 -3.1     1+2.2      1+2.3         - 2      5     7
a21    a22   a23              2+2.1     2-3.2       2+2.3           5    - 4     8
a31    a32   a33              3+2.1     3+2.2      3-3.3            5      7   - 6


 

Answer 2

As matrizes são  $A=\left[\begin{array}{ccc}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{array}\right]$ e  $B = \left[\begin{array}{ccc}-2&5&7\\4&-4&8\\5&7&-6\end{array}\right]$.

É importante lembrarmos que i representa a linha da matriz e j representa a coluna. Uma matriz A de ordem 3 é definida por:

$A=\left[\begin{array}{ccc}a_{11}&a_{12}&a_{13}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}\\a_{31}&a_{32}&a_{33}\end{array}\right]$

Da mesma forma, a matriz B de ordem 3 é definida por:

$B=\left[\begin{array}{ccc}b_{11}&b_{12}&b_{13}\\b_{21}&b_{22}&b_{23}\\b_{31}&b_{32}&b_{33}\end{array}\right]$.

a) De acordo com o enunciado, os elementos da matriz A são formados de acordo com as seguintes condições:

• Se i = j, então aij = 1
• Se i ≠ j, então aij = 0.

Perceba que os elementos a₁₁, a₂₂ e a₃₃ serão iguais a 1. Já os demais elementos serão iguais a 0.

Portanto, a matriz A é igual a $A=\left[\begin{array}{ccc}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{array}\right]$.

b) Já a matriz B é definida da seguinte forma:

• Se i = j, então bij = i - 3j
• Se i ≠ j, então bij = i + 2j.

Sendo assim, temos que:

a₁₁ = 1 - 3.1 = -2

a₁₂ = 1 + 2.2 = 5

a₁₃ = 1 + 2.3 = 7

a₂₁ = 2 + 2.1 = 4

a₂₂ = 2 - 3.2 = -4

a₂₃ = 2 + 2.3 = 8

a₃₁ = 3 + 2.1 = 5

a₃₂ = 3 + 2.2 = 7

a₃₃ = 3 - 3.3 = -6.

Logo, a matriz B é igual a $B = \left[\begin{array}{ccc}-2&5&7\\4&-4&8\\5&7&-6\end{array}\right]$.

Para mais informações sobre matriz, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/17313056.