Question

Alguém sabe como resolver essa equação? Análise combinatória.

Answer 1

n! = 12(n-2)!
n(n-1)(n-2)=12(n-2)! (corta n-2 pois aparece duas vezes)
n(n-1)=12!
n²-n-12=0
Δ= 1+48= 49

x= 1+ou- 7/2
x= 1+7/ 2 = 8/2 = 4
x'= 4
x"= 1-7/2 = -6/2 = -3
Como nenhum fatorial pode ser negativo, considera o valor de x'
Entao, n!= 4

Answer 2

n!=12·(n-2)!
n·(n-1)·(n-2)!=12·(n-2)! (corta)
n.(n-1)=12
n²-n-12=0
Δ=b²-4αc
Δ=1-(-48)= 49 ⇒⇒ n= -b(mαis ou menos)√Δ÷2α
                                n´= -1+7÷2= 6÷2= 3
                                n´´= -1-7÷2 =-8÷2= -4 (nops)
respost n = 3