Question

Determine as coordenadas do vértice da parábola correspondente a cada função e verifique se esse é um ponto de maximo ou de minimo. a) h(x)=-8x² b) p(x)= x²+16x c) q(x)= -4x²+12 obrigada!

Answer 1

As coordenadas do vértice é dado por V(Xv, Yv) ; no qual
Xv = -b/2a; e 
Yv = -Δ/4a
e Δ=b²-4ac

Então, em 
a) h(x)=-8x²  →a=-8; b=0; c=0
Δ=b²-4ac⇒Δ=0²-4.(-8).0 ⇒Δ=0

Xv = -b/2a⇒Xv = -0/2.(-8)⇒Xv = 0

Yv = -Δ/4a⇒ Yv = -0/4.(-8)⇒Yv = 0

Logo, o vértice V(Xv,Yv) = V(0,0) sendo um ponto de máximo, pois, a<0 tornando a parábola com a concavidade voltada para baixo(boca triste)

b) p(x)= x²+16x →a=1; b=16; c=0
Δ=b²-4ac⇒Δ=16²-4.16.0 ⇒Δ=256

Xv = -b/2a⇒Xv = -16/2.1⇒Xv = -8

Yv = -Δ/4a⇒ Yv = -256/4.1⇒Yv = -64

Logo, o vértice V(Xv,Yv) = V(-8,-64) sendo um ponto de mínimo, pois, a>0 tornando a parábola com a concavidade voltada para cima(boca feliz)

c) q(x)= -4x²+12→a=-4; b=0; c=12
Δ=b²-4ac⇒Δ=0²-4.(-4).12 ⇒Δ=192

Xv = -0/2(-4)⇒Xv = -0/-8⇒Xv = 0

Yv = -Δ/4a⇒ Yv = -192/4.(-4)⇒Yv = -192/-16⇒Yv=48

Logo, o vértice V(Xv,Yv) = V(0,48) sendo um ponto de máximo, pois, a<0 tornando a parábola com a concavidade voltada para baixo(boca triste)

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo: