Question

Resolva as equações biquadradas em R: 4x4 - 17x² + 4 = 0

Answer 1

4x^4-17x^2+4=0

[(4x)²]²-17x²+4=0

4(x²)²-17x²+4=0

x²=y

4y²-17y+4=0.Por Bháscara,temos:

y1=-(b)-Raiz quadrada de 225/2.4
y1=[-(-17)-15]/8 
y1=[17-15]/8=2/8=1/4 ou

y2=[17+15]/8 =32/8=4

substituindo, em x²=y temios:
x²=y1
x²=1/4, implica x=-1/2 e x=1/2 ou
x²=y2,implica  x=-2 e x=2.Logo, o conjunto solução deata equação é:

S=[(-2,-1/2;1/2,2)] ou seja 4 raizes reais.

Answer 2

Resposta:

$4x^4-17x^2+4=0\\\\4u^2-17u+4=0\\\\u=4,\:u=\frac{1}{4}\\\\x=2,\:x=-2,\:x=\frac{1}{2},\:x=-\frac{1}{2}$