Question

Em um triângulo isosceles, a altura a mediana relativa à base são segmentos coincidentes. Calculem a medida da altura relativa à base BC de um triângulo isosceles de vértices A(5,8) B(2,2) C(8,2).
Com cálculo explicativo por favor !!!

Answer 1

Eu desenhei o triângulo em um gráfico com as coordenadas que você passou e tracei a altura (h) ao meio dele. Considerando que o ponto mais alto do triângulo no eixo y é 8 e o mais baixo é 2, conclui-se que a altura do triângulo é 8-2, ou seja, 6.

Answer 2

Resposta: medida da altura relativa à base BC do triângulo isósceles ABC é 6.

A mediana é um segmento que une um vértice do triângulo ao ponto médio do lado oposto a esse vértice.

Como queremos a medida da altura/mediana relativa ao lado BC, então devemos calcular o ponto médio da base BC.

Para calcularmos o ponto médio, precisamos somar os pontos extremos. O resultado, devemos dividir por 2.

Vamos considerar que esse ponto médio é M.

Sendo B = (2,2) e C = (8,2), temos que:

2M = B + C

2M = (2,2) + (8,2)

2M = (2 + 8, 2 + 2)

2M = (10,4)

M = (5,2).

Para calcularmos a medida da altura/mediana, devemos utilizar a fórmula da distância entre dois pontos.

Sendo A = (5,8), temos que a distância entre A e M é igual a:

d² = (5 - 5)² + (8 - 2)²

d² = 0² + 6²

d² = 36

d = √36

d = 6.