Question

as raízes de uma equaçao de segundo grau tem por soma 3/4 e por produto 1/8 . qual é essa equaçao ?

Answer 1

as raízes de uma equaçao de segundo grau tem por soma 3/4 e por produto 1/8 . qual é essa equaçao ?

S = -b/a
P = c/a


Segundo Girard, vimos que x2 - Sx + P = 0, onde S representa a soma das raízes da equação e P representa oproduto destas raízes.

x² - Sx + P = 0
S = 3/4
P = 1/8


x² - 3/4x + 1/8 = 0



        3         1
x² - ------- + ------- = 0  
        4         8 ----------------------------mmc(4; 8 ) = 8

8x² - 6x + 1 = 0
-----------------------  fração com igualdade desprezamos o dnominador
             8

QUAL É A EQUAÇÃO

8x² - 6x + 1 = 0

Answer 2

vamos la:
              vamos eleger  os variáveis  seja  (x)  e (y)
 tem por soma  quer dizer  x+y=3/4------------------------(1)
 e por produto -------------->x.y=1/8------------------------(2)
 agora de  (2) fazemos em funçao de  (x) assim.
                                          x=1/8y--------------------------(3)
agora substituirmos  (3) em (1) assim:
                                 x+y=3/4
                                1/8y+y=3/4⇒8y²-6y+1=0
                                                 ⇒ (2y-1)(4y-1)=0
                                                 ⇒   2y=1           e              4y=1
                                                ⇒y =1/2              e              y=1/4 
                temos dois valores pra  (y).........ok
agora precisamos valor de( x)  agora os valores de (y) substituirmos  na equaçao (1) ou em  (2), eu vou  por opçao entao vamos la:
                    x.y=1/8 sabe-se que o valor de y=1/2 e y=1/4
                 ⇒x.1/2=1/8                   e               x.1/4=1/8
                ⇒ x=2/8                                       ⇒x=4/8
               ⇒ x=1/4                                        ⇒x=1/2
temos dois valores pra (y)´............ok?
  entao o conjunto de soluçao é:
                               .----------------> CS(1/4;1/2)  e   (1/2;1/4)    ------pronto.
                                                     
                                                   espero ter ajudado!!

    .