Question

A altura de uma pirâmide regular de base triangular é 6 cm e as arestas da base medindo 6 cm. calcule seu volume

Answer 1

Primeiro calcularemos a área da base através da fórmula da área do triângulo equilátero:

$A_{b}=\dfrac{\ell^{2}\sqrt{3}}{4}=\dfrac{6^{2}\sqrt{3}}{4}=\dfrac{36\sqrt{3}}{4}\\\\A_{b}=9\sqrt{3}\;cm^{2}$

Agora podemos calcular o volume da pirâmide:

$V_{piramide}=\dfrac{A_{b}\cdot h}{3}\\\\V_{piramide}=\dfrac{9\sqrt{3}\cdot6}{3}\\\\V_{piramide}=3\sqrt{3}\cdot6\\\\V_{piramide}=18\sqrt{3}\;cm^{3}$