Question

Uma pessoa encontra se num ponto A, localizado na base de um prédio, conforme mostra a figura adiante se ela caminhar 80 metros em linha reta, chegará a um ponto B, de onde poderá ver o topo C prédio, sob um ângulo de 60°.Quantos metros ela deverá se afastar do ponto A, andando em linha reta no sentido A para B para que possa enxergar o topo do pré dio sob um ângulo de 30°.

A)310m
B)300m
C)270m
D)240m

Qual seria alternativa correta com cálculos por favor

Answer 1

Primeiro você desenha o triângulo retângulo, com a base sendo 80 e 60° entre a hipotenusa e a base. Você precisa desenhar também um triângulo isósceles (dois ângulos e dois lados iguais).
Então volte para o triângulo retângulo, terá que fazer cosseno de 60° para descobrir a hipotenusa = cos60°:1/2=80/x -> 1x=2.80
x=160.
Lembrando que o triângulo que cola com a hipotenusa do triângulo retângulo é isósceles, então além do 80m, há 160m do outro triângulo que tinha formado 30° no chão para ver o prédio
80+160=240m
Alternativa D