Question

Seja f: N* → N* tal que f(n + 1) = (n + 1) · f(n), para todo n natural e não nulo. Se x = $\frac{f(8) - f(7)}{f(7)}$, qual o valor de x?

Answer 1

Olá, Griloamarelo!

f(n+1) = (n+1) . f(n)
f(8) = f(7+1) = 7+1 . f(7)
f(8) = f(8) = 8 . f(7)

$x = \frac{(f(8) - f(7))}f(7)}$

$\frac{(8.f(7) - f(7))}{f(7)}$

$\frac{7f(7)}{f(7)}$

Simplifica o f(7) por f(7), então sobra 7! :)