• Matéria: Matemática
  • Autor: EvilynDiasss
  • Perguntado 9 anos atrás

Uma escada de pedreiro de 10m está apoiada numa parede e forma com o solo um ângulo de 55º. Qual a altura atingida pelo ponto mais alto da escada? E qual a distância do pé da escada à parede? (sen 55º = 0,81915 cos 55º= 0,57358 tg 55º= 1,42815)

Respostas

respondido por: TheMaverick
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Dados: 
Escada = 10 = hipotenusa
Altura atingida pelo ponto mais alto da escada = cateto oposto
Distância do pé da escada à parede = cateto adjacente

Fórmulas:

Seno = cateto oposto / hipotenusa

Cosseno = cateto adjacente / hipotenusa

Tangente = cateto oposto / cateto adjacente


Cálculo:

Qual a altura atingida pelo ponto mais alto da escada?
Nesta questão só é possível utilizar a fórmula de seno, pois só temos a medida da hipotenusa até agora.

sen55° = x / 10
0,81915 = x / 10
x = 0,818915 
× 10
x = 8,18915

x = aproximadamente 8,19 m


E qual a distância do pé da escada à parede?
Nesta questão pode utilizar tanto a fórmula de cosseno quanto de tangente, pois temos informações suficientes para tal.

cos55° = x / 10
0,57358 = x / 10
x = 0,,57358 × 10
x = 5,7358

x = aproximadamente 5,73 m

OU

tg55° = 8,18915  / x
1,42815 = 8,18915 / x
1,42815x = 8,18915
x = 8,18915 / 1,42815
x = 5,7340

x = aproximadamente 5,73 m


Portanto, 
a altura atingida pelo ponto mais alto da escada é 8,19 metros.
E a distância do pé da escada à parede é 
5,73 metros.

EvilynDiasss: Obrigadaaaa
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