Question

A expectativa de lucro de uma empresa é expressa pela lei de formação L(t)=1500(1,35)t,sendo L(t)o lucro após t meses.Adote log 8=0,903 e log 1,35 = 0,130.Com base nestes dados podemos afirmar que a empresa antigirá R$12000 de lucro em quantos meses.

Answer 1

Fazendo l(t)=12000

1500.1,35^t=12000 

1,35^t=12000/1500

1,35^t=8

Aplicando essa propriedade de logaritmo

log(b) a=x ⇒ b^x=a

Então temos: 

1,35^t=8 ⇒ log(1,35) 8=t

Precisaremos trocar para a base 10 aplicando essa propriedade:

loga b=log(c)b/log(c) a

ficando:

t=log 8/log 1,35

fazendo log8=0,903 e log1,35=0,13

t=0,903/0,13=6,49