Question

Numa amostra de 5 funcionários de uma instituição de ensino superior, foram verificadas as variaveis : anos de experiencia no cargo de secretária e tempo (em anos) de serviço na instituição neste referido cargo. Os dados estão apresentados a seguir:
anos de experiencia 7,8,5,5,6,
tempo de serviço(em anos) 1,2,3,4,5
Calcule o desvio - padrão da váriavel tempo de serviço:

Answer 1

Caso tiver problemas para visualizar a resposta pelo aplicativo, experimente abrir pelo navegador: https://brainly.com.br/tarefa/7986935

_____________


•   tamanho da amostra:   $\mathsf{n=5};$


•   média aritmética:   

$\mathsf{\overline{x}=\dfrac{x_1+x_2+x_3+x_4+x_5}{n}}\\\\\\ \mathsf{\overline{x}=\dfrac{1+2+3+4+5}{5}}\\\\\\ \mathsf{\overline{x}=\dfrac{15}{5}}\\\\\\ \mathsf{\overline{x}=3~anos}\qquad\quad\checkmark$


•   soma dos quadrados:

$\mathsf{(x_1-\overline{x})^2+(x_2-\overline{x})^2+(x_3-\overline{x})^2+(x_4-\overline{x})^2+(x_5-\overline{x})^2}\\\\ =\mathsf{(1-3)^2+(2-3)^2+(3-3)^2+(4-3)^2+(5-3)^2}\\\\ =\mathsf{(-2)^2+(-1)^2+(0)^2+(1)^2+(2)^2}\\\\ =\mathsf{4+1+0+1+4}\\\\ =\mathsf{10~(ano^2)}\qquad\quad\checkmark$


•   variância:

$\mathsf{Var=\sigma^2=\dfrac{\textsf{soma dos quadrados}}{n-1}}\\\\\\ \mathsf{Var=\dfrac{10}{5-1}}\\\\\\ \mathsf{Var=\dfrac{10}{4}}\\\\\\ \mathsf{Var=2,\!5~(ano^2)}\qquad\quad\checkmark$


•   Finalmente o cálculo o desvio padrão:

$\mathsf{\sigma=\sqrt{Var}}\\\\ \mathsf{\sigma=\sqrt{2,\!5}}\\\\ \boxed{\begin{array}{c}\mathsf{\sigma\approx 1,\!58~ano} \end{array}}\qquad\quad\checkmark$