Question

(UNICAMP) Em agosto de 2012, a NASA anunciou o pouso da sonda Curiosityna superfície de Marte.
A sonda, de massa m = 1000kg, entrou na atmosfera marciana a uma velocidade v0= 6000m/s .
a) A sonda atingiu o repouso, na superfície de Marte, 7 minutos após a sua entrada na atmosfera. Calcule o módulo
da força resultante média de desaceleração da sonda durante sua descida.
b) Considere que, após a entrada na atmosfera a uma altitude h0= 125km, a força de atrito reduziu a velocidade da
sonda para v = 4000m/s quando a altitude atingiu h = 100km. A partir da variação da energia mecânica, calcule o
trabalho realizado pela força de atrito neste trecho. Considere a aceleração da gravidade de Marte, neste trecho,
constante e igual agMarte= 4m/s

Answer 1

a) Tendo conhecimento sobre a 2ª Lei de Newton, sabemos que Fr= m.a então, aplicando a fórmula, temos:
m = 1000kg
Vo=6000m/s
t= 420s
Fr= m . Δv/Δt
Fr= 1000.$\frac{6000}{420}$ 
Fr= 1,4x$10^{4}$ N
b)Sabendo que wtotal=ΔEc, então temos
Wpeso + Watrito = $\frac{m. v^{2} }{2}$ - $\frac{m. Vo^{2} }{2}$
m.g.(h0 - h) + Watrito = $\frac{m}{2}$ . V² + Vo²
1000 . 4,0 . 25 . 10³+Watrito = $\frac{1000}{2}$ . (16 . $10^{6}$ – 36 . $10^{6}$)
1,0 . $10^{8}$ + Watrito=-500.20.$10^{6}$
Watrito= -101.$10^{8}$ J
Watrito= -1,01.$10^{10}$ J

Answer 2

a) Podemos afirmar que o módulo  da força resultante média de desaceleração da sonda durante sua descida é igual a 1,4 * 10⁴ Newton.

Tomando por base a a 2ª Lei de Newton, devemos considerar que:

Fr= m.a

fazendo as devidas substituições na fórmula, temos:

m = 1000kg

Vo=6000m/s

t= 420s

Fr= m . Δv/Δt

Fr= 1000. 

Fr= 1,4x 10⁴ N

b) Podemos afirmar que o  trabalho realizado pela força de atrito neste trecho é igual a -1,01 * 10¹⁰ Joules.

Considerando que:

wtotal= ΔEc,

então temos

Wpeso + Watrito =  - m.g.(h0 - h) + Watrito = (m/2) . V² + Vo²

fazendo as substituições:

1000 . 4,0 . 25 . 10³+Watrito = 100/2 . (16 .  10⁶– 36 . 10⁶ )

1,0 . 10⁸ + Watrito=-500.20.10⁶

Watrito= -101. 10⁸ J

Watrito= -1,01.10¹⁰ J

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