Question

indique uma número irracional que esteja compreendido entre 3e5?

Answer 1

Uma forma simples de obter um irracional entre 3 e 5:

Seja x² um número tal que

3² < x² < 5²

9 < x² < 25,         mas x² não é quadrado perfeito


Podemos tomar para x² qualquer valor maior que 9 e menor que 25, desde que não x² seja quadrado perfeito.


Por exemplo, tomemos

x² = 10   ⇒   x = √10          ✓

x² = 11   ⇒   x = √11          ✓

x² = 12   ⇒   x = √12 = 2√3          ✓


Acabei de encontrar três números irracionais maiores que 3 e menores que 5:

√10,  √11,  2√3


e existem uma infinidade deles.


Bons estudos! :-)