Question

Em um teste de balística, dois investigadores analisam a possibilidade de dois projéteis se

encontrarem, depois de serem disparados pelos atiradores A e B, representados no gráfico.

Os investigadores perceberam que os projéteis, ao se encontrarem, perderam força e caíram

perpendicularmente em relação ao solo.

O primeiro projétil, que é disparado pelo atirador A, tem o trajeto representado pela função

y = x + 4, e o segundo, disparado pelo atirador B, é representado pela função y = -x+8.

Com base nesses dados, a menor distância entre o atirador B e o ponto de encontro dos projéteis é:
A) 6√2u.c.
B) 6u.c.
C) 12u.c.
D) 12√2u.c.

Answer 1

I)y=x+4
II)y=-x+8
Como as duas retas se encontram em um ponto, substitui-se I em II:
x+4=-x+8
2x=4
x=2 e y=6
Ponto de encontro: (2,6)
Atirador B:(8,0)
Distância entre dois pontos:
D^2=(2-8)^2+(6-0)^2
D^2=72
D=√9.4.2
D=6√2