Question

Um professor de educação fisica organizou seus 210 alunos para formar um triangulo . Colocou um aluno na primeira linda , dois na segunda , três na terceira , e assim por diante . O numero de linhas é ?

a) 10
b) 15
c) 20
d) 30
(preciso do calculo correto)

Answer 1

(1,2,3,...,)

Soma dos termos de uma P.A. (progressão aritmética)

S = (A1+AN).N
            2
210 = (1+N).N
              2
420 = N²+N
N²+N-420=0

Por Bháskara Temos:
Δ = b²-4.a.c
Δ = 1²-4.(1).(-420)
Δ = 1681
-b√Δ:2
x¹=-1+41:2 -> 20 linhas
x²=-1-41:2 -> -21 (não convém)

P.A.
(1,2,3,4..,)
R = 1
AN = ?

POR OCASIÃO:
An = A1+(N-1).R
An = 1+(N-1).1
An = N-1+1
An = N