Question

O lucro de uma fábrica na venda de determinado produto é dado pela função L(x)= -5x² +100x-80, onde x representa o número de produtos vendidos e L(x) é o lucro em reais. Determine quantos produtos precisam ser vendidos para obtenção do lucro máximo.

Answer 1

Derivando a função lucro e igualando a zero temos que:

-10x + 100 = 0
x = 10

Estamos perante um extremo da função. Como a segunda derivada da função é negativa (-10), o extremo corresponde a um máximo. Logo, para maximizar o lucro temos de vender 10 produtos.