Question

a diferença, em graus, entre a soma das medidas dos ângulos internos e a soma das medidas dos ângulos externos de um polígono convexo e 1620°. qual é esse polígono ?

Answer 1

Si - Se = 1620º
(n-2).180º - 360º = 1620º
n - 2 = (1620º + 360º) : 180º
n -2 = 1980º : 180º
n - 2 = 11
n = 11 + 2
n = 13

Um poligono de 13 lados 

Answer 2

Esse polígono é o tridecágono.

A soma das medidas dos ângulos internos de um polígono convexo de n lados, com n ≥ 3, é definida pela fórmula S = 180(n - 2).

Já a soma dos ângulos externos de um polígono convexo é igual a 360º.

Com a diferença entre a soma dos ângulos internos e a soma dos ângulos externos do polígono, podemos montar a seguinte equação:

180(n - 2) - 360 = 1620.

Resolvendo a equação acima, obtemos a quantidade de lados do polígono:

180n - 360 - 360 = 1620

180n - 720 = 1620

180n = 1620 + 720

180n = 2340

n = 13.

Portanto, o polígono convexo possui 13 lados.

O polígono que possui 13 lados é denominado tridecágono.

Na figura abaixo, temos um tridecágono regular.

Para mais informações sobre polígonos, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/18150648