Question

a despesa total de um condomínio é de 3,600,00 no entanto,10 condomínios deixaram de pagar,ocasionando uma créscimo de 60,00 para cada condomínio. quantos são os condomínios e quanto cada vai paga?

Answer 1

Vamos chamar o condôminos de C e o valor pago de P

C.P = 3600 ⇒ C = 3600/P  (1) 

(C - 10).(P + 60) = 3600 ⇒ C.P + 60C - 10P - 600 = 3600 

Como C.P = 3600

3600 + 60C - 10P - 600 = 3600

60C - 10P - 600 = 0

60C = 10P + 600  (2)

Substituindo (1) em (2), temos:

60(3600/P) = 10P + 600

216000/P = 10P + 600

216000 = 10P² + 600P

10P² + 600P - 216000 = 0  (÷10)

P² + 60P - 21600 = 0

Δ = (60)² - 4(1)(-21600)

Δ = 3600 + 86400 = 90000

√Δ = √90000 = 300

P' = (-60 + 300)/2 = 240/2 = 120
P'' = (-60 - 300)/2 = -360/2 = -180 (não vale)

Substituindo P = 120 na equação C = 3600/P

C = 3600/120

C = 30

Os condôminos são 30 e cada uma paga R$ 120,00

Como 10 deixaram de pagar, temos que os condôminos que irão pagar são 20 e cada uma irá pagar R$ 180,00

Espero ter ajudado.

Answer 2

Resposta:

Vamos chamar o condôminos de C e o valor pago de P

C.P = 3600 ⇒ C = 3600/P  (1)

(C - 10).(P + 60) = 3600 ⇒ C.P + 60C - 10P - 600 = 3600

Como C.P = 3600

3600 + 60C - 10P - 600 = 3600

60C - 10P - 600 = 0

60C = 10P + 600  (2)

Substituindo (1) em (2), temos:

60(3600/P) = 10P + 600

216000/P = 10P + 600

216000 = 10P² + 600P

10P² + 600P - 216000 = 0  (÷10)

P² + 60P - 21600 = 0

Δ = (60)² - 4(1)(-21600)

Δ = 3600 + 86400 = 90000

√Δ = √90000 = 300

P' = (-60 + 300)/2 = 240/2 = 120

P'' = (-60 - 300)/2 = -360/2 = -180 (não vale)

Substituindo P = 120 na equação C = 3600/P

C = 3600/120

C = 30

Os condôminos são 30 e cada uma paga R$ 120,00

Como 10 deixaram de pagar, temos que os condôminos que irão pagar são 20 e cada uma irá pagar R$ 180,00

Espero ter ajudado.