Question

Dadas as matrizes A = e B = , determine: a) A2, em que A2 = A.A b) B2, em que B2 = B.B? Dadas as matrizes A =?
matriz matemática me ajudeeee?
Dadas as matrizes A = e B = , determine: a) A2, em que A2 = A.A b) B2, em que B2 = B.B? Dadas as matrizes A =?
Dadas as matrizes A = e B = , determine: a) A2, em que A2 = A.A b) B2, em que B2 = B.B?
Dadas as matrizes A = e B = , determine:

A = (2 3)
(5 1)

B= (3 1)
(2 1)


a) A2, em que A2 = A.A




b) B2, em que B2 = B.B




c) (A + B) . (A – B)




d) A2 – B2

Answer 1

Temos as duas matrizes $A= \left[\begin{array}{ccc}2&3\\5&1\end{array}\right]$ e $B= \left[\begin{array}{ccc}3&1\\2&1\end{array}\right]$

Logo:

a) Perceba que A2 é igual a A.A.

Logo, multiplicando a matriz A por ela mesma, temos que:

 $A2= \left[\begin{array}{ccc}2&3\\5&1\end{array}\right].\left[\begin{array}{ccc}2&3\\5&1\end{array}\right]$
$A2=\left[\begin{array}{ccc}19&9\\15&16\end{array}\right]$

b) Da mesma forma, B2 é resultado da multiplicação de B por B.

Portanto, temos que:

$B2=\left[\begin{array}{ccc}3&1\\2&1\end{array}\right].\left[\begin{array}{ccc}3&1\\2&1\end{array}\right]$
$B2=\left[\begin{array}{ccc}11&4\\8&3\end{array}\right]$

c) Primeiro que resolver o que está dentro do parênteses. Por isso, vamos calcular A + B:

$A+B=\left[\begin{array}{ccc}2&3\\5&1\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}3&1\\2&1\end{array}\right]$
$A+B=\left[\begin{array}{ccc}5&4\\7&2\end{array}\right]$

Agora vamos calcular A - B:

$A - B = \left[\begin{array}{ccc}2&3\\5&1\end{array}\right]-\left[\begin{array}{ccc}3&1\\2&1\end{array}\right]$
$A-B=\left[\begin{array}{ccc}-1&2\\3&0\end{array}\right]$

Portanto, o resultado da multiplicação será:

$(A+B).(A-B)=\left[\begin{array}{ccc}7&10\\-1&14\end{array}\right]$

d) Pegando as matrizes dos itens a) e b) e fazendo a subtração, obtemos:

$A2-B2=\left[\begin{array}{ccc}19&9\\15&16\end{array}\right]-\left[\begin{array}{ccc}11&4\\8&3\end{array}\right]$
$A2-B2=\left[\begin{array}{ccc}8&5\\7&13\end{array}\right]$

Answer 2

Resposta:

obrigada pela resposta