Question

sejam os numero complexo z1 = 2x + 3 i e z2 = 2 + y i, onde x e y são numeros reais. se z1=z2, então o produto x . y é

Answer 1

Resolução:
Z₁ = 2x + 3i
Z₂ = 2 + yi

temos que Z₁ = Z₂ logo ;
2x + 3i = 2 + yi      (temos que igualar a parte real de Z₁ com aparte real de                                  Z₂ e a parte imaginária de Z₁ com a parte imaginária de                                  Z₂;assim teremos)

2x = 2 ( parte Real)
x = 2/2
x = 1

3 = y ( parte imaginária )
y = 3

então ;
x . y
1.3 = 3

bons estudos:

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o valor do produto entre "x" e "y" é:

       $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf x\cdot y = 3\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam os números complexos:

        $\Large\begin{cases} z_{1} = 2x + 3i\\z_{2} = 2 + yi\end{cases}$

Sabendo que ambos números complexos são iguais, então, temos:

                $\Large\displaystyle\begin{gathered} z_{1} = z_{2}\end{gathered}$

     $\Large\displaystyle\begin{gathered} 2x + 3i = 2 + yi\end{gathered}$

Desta forma temos o seguinte sistema:

           $\Large\begin{cases} 2x = 2\\3 = y\end{cases}$

Então temos:

            $\Large\begin{cases}2x = 2 \Longleftrightarrow x = 1\\ y = 3\end{cases}$

Então o produto de "x" por "y" é:

        $\Large\displaystyle\begin{gathered} x\cdot y = 1\cdot3 = 3\end{gathered}$

✅ Portanto, o produto é:

             $\Large\displaystyle\begin{gathered} x\cdot y = 3\end{gathered}$

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