Question

Em um programa de premiosda Tv, o participante começa com R$500,00.Para cada pergunta respondida corretamente, recebe R$ 200,00; e para cada resposta errada perde R$150,00.
Se um participante respondeu todas as 25questoes formuladas e terminou com R$600,00, quantas questoes ele errou ?

Answer 1

   certa ------> x -------> +200x
   errada ----> y -------> - 150y

  { x + y = 25 
  { 500 + (200x - 150 y) = 600
                200x - 150y = 600 - 500
                200x - 150y = 100 ---(colocando em evidência)
                 50(4x - 3y) = 100
                      4x - 3y = 100/50
                      4x - 3y = 2
Temos assim um sistema de equações:

{ x + y = 25 (3)
{ 4x - 3y = 2

{ 3x+ 3y = 75
{ 4x - 3y =  2
-----------------------
  7x /////// = 77 --> x = 11 respostas certas

25 questões - 11 certas = 14 erradas

Verificando a quantia que recebeu:
  R$200,00 . 11 certas = R$2200,00
  R$150,00 . 14 erradas=R$2100,00

2200,00 certas - 2100,00 erradas = 100,00 + 500,00 (começou) = R$600,00 que ele recebeu