Question

Um professor de matemática comprou dois livros para premiar dois alunos de uma classe de 42 alunos.Como são dois livros diferentes ,de quantos modos distintos pode ocorrer a premiação ?

Answer 1

Possibilidades= 42
Livros: 2

42!/(42-2)! = 42 x 41 x 40! / 40! = 42x41 = 1722

Outro modo de pensar é pelo princípio multiplicativo:
quantos alunos podem ganhar o livro 1? 42
e quantos podem ganhar o 2? 41 (um já ganhou o livro 1)

resposta: 42x41 = 1722

Espero ter ajudado!

Answer 2

Se são foi livro diferente é arranjo.
A 42,2= $\frac{42!}{40!}$ $\frac{42.41.40}{40!}$ = 1722 (então você corta o 40 por o 40! e faz 41.42)