Question

quantos números pares de 3 algarismos distintos podemos formar com os numeros 0,1,2,3,4?

Answer 1

Para formar números pares de 3 algarismos distintos. Obrigatoriamente o número terá que terminar com um número par.
Para facilitar o raciocínio deveremos começar achando o último algarismo.
1º calcular as possibilidades destes números terminarem com "0".
Então terá 1 possibilidade para o terceiro algarismo...pois este terminará em zero.
Depois é só voltar e achar as possibilidades do 1º algarismo....que será de 4 possibilidades...pois se o "0" já está no ultimo algarismo então só sobraram os números (1,2,3,4) .E em seguida achar as possibilidades do 2º algarismo...que será de 3...pois se o zero ja está no ultimo algarismo e o algum numero dos (1,2,3,4) já está no 1º algarismo só sobraram 3 números.
Então o calculo para os números terminados em "0" ficará assim: 4 x 3 x 1 = 12.

Agora é só calcular as possibilidades do ultimo algarismo terminar com os outros dois números pares (2 e 4) . No ultimo algarismo ficará 2 possibilidades, pois, serão dois números pares(2 e 4), fora o zero, que já foi calculado. Depois é só achar as possibilidades do primeiro algarismo que será de 3 possibilidades, pois, como já foi escolhido um numero para ficar no ultimo algarismo e o primeiro não pode ser o zero porque o zero à esquerda é nulo. Então sobraram para o primeiro algarismo 3 números.
E depois é só calcular as possibilidades do segundo algarismo que será de 3 possibilidades, pois como já foi usado um numero no ultimo e um no primeiro só sobraram 3 números incluindo o "0", para o segundo algarismo. Logo é só calcular as possibilidades: 3 x 3 x 2 = 18

E por fim soma-se 12 + 18 = 30.