Question

Uma Placa Retangular de vidro possui 35cm de comprimento e 25cm de largura está a uma temperatura de 20C, essa placa é aquecida até uma temperatura de 45C. Sabendo Que o Coeficiente de dilatação linear do vidro é de 0,000008C-1 , o Aumento na área da placa é de ?

Answer 1

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•    área inicial da placa retangular:

$\mathsf{A_0=(35~cm)\cdot (25~cm)}\\\\ \mathsf{A_0=875~cm^2;}$


•    temperatura inicial:   $\mathsf{T_0=20^\circ C;}$

•    temperatura final:   $\mathsf{T=45^\circ C;}$

•    coeficiente de dilatação linear do vidro:

$\mathsf{\alpha=0,\!000008^\circ~C^{-1}}\\\\ \mathsf{\alpha=8\cdot 10^{-6}~^\circ C^{-1}}$


O aumento na área da placa é dado por

$\mathsf{\Delta A=A_0\cdot \beta\cdot \Delta T}\qquad\quad(\beta=2\alpha)\\\\  \mathsf{\Delta A=A_0\cdot 2\alpha\cdot (T-T_0)}\\\\ \mathsf{\Delta A=875\cdot 2\cdot 8\cdot 10^{-6}\cdot (45-20)}\\\\ \mathsf{\Delta A=14000\cdot 10^{-6}\cdot 25}$

$\mathsf{\Delta A=350000\cdot 10^{-6}}\\\\ \boxed{\begin{array}{c}\mathsf{\Delta A=0,\!35~cm^2} \end{array}}\qquad\quad\checkmark$